Abstract --  SAR interferometry (Interferometric SAR: InSAR) is one of the most effective tools for monitoring surface deformation of the ground. Some Japanese organizations and universities have provided  remarkable images indicating crustal movements. Usually , they are using SAR/InSAR systems on workstations. However, high performance of recent personal computer enabled us to conduct InSAR processing on it. A practical procedure of elementary interferometric SAR  processing  on a Windows running personal computer is demonstrated. It is useful for observation of ground deformation in small region and education concerning InSAR processing itself.

１．はじめに
　干渉SAR（InSAR）は，地表の変形を観測する上で，最も有効な手法のひとつである。とくに，観測視線方向の変位量しか観測できないとはいえ，変位量の分布を面的に数ｍ-数十ｍの分解能で，ｃｍオーダーで明らかにできるという大変優れた能力をもっている。すでにさまざまの分野で多くの観測例（たとえば，[1]，[2]）があり，その有効性が知られている。しかしながら，これらの解析は主として高機能・大記憶容量のワークステーションで実施されており，SAR/InSAR関連のソフトウェアが高価であることも相まって，この手法は必ずしも広く普及しているとは言えない。
　一方，最近のパーソナルコンピュータの高性能化・低価格化は，手軽なInSAR処理を可能にしつつある。ここに示すのは，Windows上でのマニュアルInSAR処理の実際である。解析範囲が20km×20km程度であれば，実用的な結果を得ることができる。また，処理を会話的かつ段階的に進めるので，入門者がInSARを学ぶには最適である。

２．InSAR処理システム
　まず，JERS-1，ERS-1/2，RADARSATのシグナルデータをSARプロセッサで処理し，位相保存複素数データ，すなわちＳＬＣ（Single Look Complex）を得る。つぎに，このＳＬＣの干渉処理を行う。一般的なパーソナルコンピュータ（DOS/V機，Windows　95/NT）のＲＡＭと外部記憶装置を増強したものを用いてシステムは構成される。また，パーソナルコンピュータ上の処理ソフトは，カナダのAtlantis Scientific Inc.製である。その例をTable 1に示す。

    　　　Table 1. Example of  InSAR processing system on personal computers.
 

CPU	Pentium (200 MHz),  RAM (160 MB)  or   Pentium II (333 MHz),  RAM (256 MB)
HDD	3 GB + 2 GB +  1 GB (removable)  or  8.4 GB + 1 GB (removable)
SAR processor:	EV-SARP (Ver.5.1)
Software for InSAR processing	EarthView (Ver.4.4.1 or Ver.5.1)  or  InSAR(ver.1.0.2)

　　　
３．干渉処理の流れと実例
　干渉処理では，細心の注意を払ってさまざまな処理を行い，解析結果を検討しつつ試行錯誤を繰り返して，最良と判断される結果に到達するのが通例である。しかし，今回解説する簡便な手法（[3],[4]）でも，その概略を理解することができる。
　初期干渉図は， Fig.1に示されるようにして得られる。

Fig.1. Outline of InSAR processing

　InSAR処理用に各社がシステムを開発しているが，著者らはOSとしてWindows 95/NTが搭載されたパーソナルコンピュータを使用するため，EarthView（Atlantis Scientific Inc.）を用いた会話的処理を行っている（Fig.2）。

Fig. 2. EarthView(Ver.4.4.1: Atlantis Scientific Inc.)

　今回用いたJERS-1 SAR SLCは，1993年7月7日および1993年8月20日に取得された富士山周辺のもので，EORC/NASDAからCD-ROM[5]として配布されている。JERS-1 SAR レベル０データからＳＬＣを再生するためのSARプロセッサを持っていない場合でも，このCD-ROM上のＳＬＣを用いれば，次のような初歩的干渉処理を試みることができる。
　まず，２つのＳＬＣの同じ地上目標が重なり合うよう，１次のアフィン変換で画像を重ね合わせる。そのために，強度画像を並べて表示し，地上目標(Tiepoint)を画像の中に偏りなく10点以上選ぶ。概略の位置を目視で合わせたあと，強度画像の面積相関が最大になるよう，Tiepointの位置を自動的に調整する(Fig.3)。選択時に表示される重ね合わせの座標誤差は約0.5ピクセル以下であることを目安にするが，すべてのTiepointを選択し終わると結果的に0.3ピクセル以下となることがほとんどである(Fig.4)。

Fig. 3. Coregistration (Tiepoint selection)

Fig. 4. Coregistration (Statistics)
        Polynomial coefficients and control point errors

　このようにして決定された１次のアフィン変換係数を用いて，位置の基準となるマスター(Master)ＳＬＣに重なり合うよう，スレーブ（Slave）ＳＬＣを変形する(Fig.5)。この例では，変形の結果，変換後の強度画像（Fig.5右図）の上端部および左端部にデータのない部分が生じており，黒く表示されている。

Fig. 5. Affine transform (Amplitude image)
        Left: original SLC, Right: transformed SLC

　つぎに，重ね合わせが終了したスレーブＳＬＣの複素共役をとる。このＳＬＣとマスターＳＬＣとの積をとれば，両観測におけるマイクロ波の相対位相差が各ピクセルについて求まる。この相対位相差に応じてピクセルに色を割り当てて表示すると初期干渉図(initial interferogram)が得られる。空間フィルタリングによって縞模様を明瞭にし，富士山の部分を拡大すると，ほぼ平行で密な縞の中に山の形が見える(Fig.6)。この平行な縞は，それぞれのSARデータを取得したときのアンテナ位置の差によって生じる干渉縞で，軌道縞と呼ばれる。初期干渉図には，軌道縞のほかに，地形を反映した干渉縞（地形縞）および両観測の間に生じた地表変動による干渉縞（変動縞）が主として含まれている。

Fig. 6. Initial interferogram around Mt. Fuji (filtered)

　初期干渉図から軌道縞をとり除くためには，衛星と観測点の位置関係などを精密に推定して軌道縞をシミュレートする必要がある。しかし，今回の例のように観測範囲が20km×20km程度の場合，軌道縞は平行縞状であると考えて実用上は概ね差し支えない。そこで，EarthView用のマクロ（fephase.mac: Atlantis Scientific Inc.）を用いて軌道縞をシミュレートし，初期干渉図との位相差を計算することによって軌道縞をとり除く。この操作はフラットニング(flattening)と呼ばれる。このマクロの入力パラメータとして，軌道縞の縦方向(Row方向)・横方向(Column方向)での１ピクセルあたりの軌道縞位相変化率が必要である。この変化率を求めるため，初期干渉図の中で地形の平坦な部分を拡大し，その画像範囲の大きさと軌道縞の縦方向・横方向でのフリンジ数を目視によって数える。相対位相差２π radに対応する色変化が１フリンジである。この方法の説明図をFig.7に示す。また，位相変化率の絶対値が同じでも，位相変化率の符号の組み合わせによって，軌道縞には４種類の位相変化パターンがある(Fig.8)。そこで，初期干渉図での軌道縞位相変化パターンと一致するようにパラメータの符号を決める。初期干渉図とシミュレートされた軌道縞をFig.9に示す。

Fig. 7. Graphical estimation of fringe rate
        Corner of the image in interferogram is shown by (Row, Column).
        Number of rows and columns are 352 and 712, respectively.　Number of fringes
       in row and column direction are 1.8 and 2.8, respectively.
        Fringe rate in Row direction: Fr = 1.8/352 = 0.00511
        Fringe rate in Column direction: Fc = 2.8/712 = 0.00393

Fig. 8. Patterns of simulated orbital fringe for combinations of parameter sign
        Simulation is performed by typing in the EarthView command line as follows;
      'fephase.mac R C Fr Fc', where R and C are size of interferogram in Row and
     Column directions, respectively; Fr and Fc are fringe rate (fringes per a pixel)
     in Row and Column directions, respectively.

Fig. 9. Simulation of orbital fringe around Mt. Fuji
        Left: initial interferogram, Right: simulated orbital fringe

　つぎに，シミュレートされた軌道縞の複素共役をとり，初期干渉図との積を計算すれば，軌道縞をとり除くことができる。このようにして得られたフラットニング後の干渉図(Fig.10)は，地形図の等高線とよく対応しており，主として地形縞が得られていると考えられる。この干渉図は，縦方向に引き伸ばされているので，縦横の比率を等しくするために，縦方向の長さが１／３になるようリサンプリングする(Fig.11)。こうして，富士山周辺の地形を反映する干渉図が得られる(Fig. 12)。

Fig. 10. Flattened interferogram (filtered)

Fig. 11. Resized interferogram
         Flattened interferogram (Fig.10) is resized from 5000x2550 to 1667x2550.

Fig. 12. Flattened interferogram of Mt. Fuji
        JERS-1 SAR (1993/08/20-1993/07/07)
        SLC data from CD-ROM(EORC/NASDA,1999[5])
        Original data:(c)MITI/NASDA

　なお，軌道縞の除去（フラットニング）が良好に行われたかどうかについては，山中湖の湖岸線が等高度であるとして検討した。軌道縞のシミュレーションが最適であれば，Fig.13左図に示すように山中湖を同じ色（位相）の縞が囲むことになり，フラットニング後の縞は湖岸線と交差しない。しかし，たとえば軌道縞シミュレーションに使用した位相変化率の絶対値が最適値よりそれぞれ10％小さいと，Fig.13右図に示すようにフラットニング後の縞が山中湖の湖岸線と交差してしまう。今回は，フラットニング後の山中湖岸の干渉縞が同位相になっているかどうかを目視で検討し，シミュレーションに最適な軌道縞位相変化率を試行錯誤によって求めた。

Fig. 13. Flattened interferogram around Lake Yamanaka
         The lake shore must be surrounded by a colored fringe and no fringes
        cross the shoreline.
         Left: Orbital fringe is properly simulated and removed.
         Right: Orbital fringe is poorly simulated.

４．まとめ
　このように，小地域(20km×20km程度)の干渉ＳＡＲ処理を行ったり，ＳＡＲ処理をステップごとに学習するために，パーソナルコンピュータ上のシステムは大変有用である。SARプロセッサを所有していない場合，CD-ROM[5]に格納されたJERS-1　SARデータ（ＳＬＣ）を使用してInSAR処理を試みることができる。さらに，ワークステーション上のSARプロセッサから出力されたＳＬＣデータに対しても，バイトスワップなどの処理を施すことによって，今回使用したパーソナルコンピュータ（Windows 95/NT)上のシステムで干渉処理を行うことができる。

　なお，JERS-1 SARデータの所有権は通商産業省および宇宙開発事業団にあります。
　JERS-1 SAR SLC データCD-ROM[5]をご提供いただいた，宇宙開発事業団地球観測データ解析研究センターにお礼申し上げます。

参考文献：
[1] D. Massonnet and K. L. Feigl, "Radar interferometry and its application to changes in the Earth's surface," Reviews of Geophysics, vol. 36, no. 4, pp. 441-500, Nov. 1998.
[2] M. Murakami, S. Fujiwara, M. Tobita, K. Nitta, H. Nakagawa, S. Ozawa and H. Yarai, "Progress in SAR interferometry for the detection of crustal deformations by the Geographical Survey Institute," in Proc. The Second Workshop on SAR Interferometry - SAR WORKSHOP '97 TSUKUBA -, Tsukuba, Japan, pp. 157-166, March 1998.
[3] K. Koike, N. Matsunaga, M. Omura and  K. Doi, "Personal computer based interferometric SAR processing and its application," in Proc. The Second Workshop on SAR Interferometry - SAR WORKSHOP '97 TSUKUBA -, Tsukuba, Japan, pp. 183-192, March 1998.
[4] M. Omura, K. Koike, K. Doi and S. Aoki, "SAR data processing for interferometry using a personal computer," Proc. 1997 IEEE International Geoscience and Remote Sensing  Symposium (IGARSS'97), Singapore, Vol. IV, pp. 1582-1584, Aug. 1997.
[5] EORC/NASDA, "JERS-1 SAR Training Data Set for SAR Interferometry Version 2," EORC-031-1 and 031-2, March 1999.