島田政信(宇宙開発事業団・地球観測データ解析研究センター)
Masanobu Shimada(Earth Observation Research Center of National Space Development Agency of Japan) Roppongi 1-9-9, Roppongi First-building 13F, Minato-Ku, Tokyo-to 106-0032, Japan

Abstract
In use of the repeat pass SAR interferometry, errors in the satellite’s state vector and the atmospheric excess pass delay degrade the accuracy of measured geodetic information (topography and the surface deformation).  This information requires cent-meter order in phase measurement, thus the accuracy of current state vector does not meet the requirement. Since the path delay caused by water vapor reaches several tens cent-meter as a two day difference, the correction is essential.  Here, a method to correct the atmospheric excess path delay using the global objective analysis data (GANAL) and a method to estimate the state vector using ground control points are investigated.  This method was evaluated by using Mt. Fuji and Mt. Iwate data both observed by JERS-1 and this method was shown very effective.

概要
繰り返し観測SAR干渉処理では, SARを搭載した衛星の位置（軌道）精度と水蒸気等による位相遅延量が,求める地形情報（高度や地殻変動）の主な誤差要因となる.地形情報（地殻変動）を数cm以下の精度で計測するには,現状の軌道決定精度（数m）では不十分である.水蒸気の鉛直分布による位相遅延量は二日間の差として最大で数10cmになることから補正が必要である.ここでは大気位相遅延量を気象庁作成の客観解析データを用いて補正した後,地上基準点を用いて,軌道誤差を補正する方法を研究した.本方法を地殻変動の無いと思われる富士山のJERS-1 SARデータに適用し,位相遅延補正と軌道補正を行った.同様に岩手山の地殻変動解析に適用し,本方法の有効性を確認した.

まえがき
衛星搭載合成開口レーダ（Synthetic Aperture Radar: SAR）が数多く運用されるようになり,能動型高分解能センサならではの知見が多く得られた.その一つはSAR干渉処理による地形情報の取得である（Zebker and Goldstein,1986; Li and Goldstein, 1990）.これは,わずかに離れた二つの軌道から得られたSAR画像を干渉処理し,その位相差から,1）高さ,2）地殻変動,3）水蒸気分布（屈折率が電波伝搬遅延を生じさせる）を,コヒーレンスから4）二時期の地表面の変化を求めるものである.JERS-1, ERS-1/2,Radarsat-1, SIR-C/X-SARにより多くの成果が得られた（Hanssen et al., 1999; Wegmuller and Werner, 1995; Lanari et al., 1996; Shimada and Hirosawa, 1999）.位相差には１）〜３）が線形和として含まれるが,各々を独立に求めるのは不可能であり,例えば, 1）は地殻変動と気象変化が共に無し, 2）は,高さ情報が既知,気象変化が無しの条件の下に解かれる. 観測に時間的な隔たりを持つ繰り返しSAR干渉処理（Repeat-pass SAR interferometry）が地殻変動抽出に効果的なことは良く知られているが, 樹木に対する信号透過性の優れたLバンド信号を用いることで干渉性は時間劣化しにくくなり,JERS-1 SARによる解析事例が近年増えてきた（Murakami et al., 1996; Ozawa et al., 1997; Masonnet and Pourthie, 1999; NASDA EORC science CD, 1999; Kobayashi et al., 1999）.

一般に,火山活動や地震に伴う地殻変動はその多くが山岳部で発生し,また水蒸気量も高度に依存した分布をする.このような場所にSAR干渉処理を施した場合,得られる位相差には水蒸気成分と地殻変動成分が含まれており,地殻変動成分の抽出には水蒸気成分の分離が不可欠となる.電波伝搬時間（あるいは位相）は衛星と観測対象物の距離を光速（あるいは波長）で割ったものであるが,光速は屈折率に依存し,屈折率は成層圏内の気象条件に応じて変化するため,たとえ地殻変動が無くても,二日間の位相差は異なる（例えば,後述するように数10cm程度の距離誤差が生じる）.屈折率は気圧,温度に依存する乾燥大気成分（Hydrostatic component）と温度,水蒸気分圧に依存する湿潤大気成分（Wet component）の和で与えられ,前者は後者よりも数倍大きいが,変化の空間スケールが数100kmと地殻変動領域よりもかなり大きく無視可能なのに対し,後者は空間スケールは小さいものの,地殻変動と同程度の大きさを持ち無視できない.

SAR干渉処理の結果,大気の非一様性に伴う諸現象が発見され,合わせて大気の屈折率補正の重要性が唱えられた（Massonnet and Feigl, 1995;Tarayre and Massonnet, 1996; Zebker et al., 1997). Zebker et al. (1997),藤原他（1998）, Fujiwara et al., （1998）等はERS-1/JERS-1の例を多く調査し,地殻変動抽出は複数の観測データの平均化（Stacking）が望ましいとした.地殻変動が一回限りで,それをまたいで多くの観測ができる場合には有効であるが,観測頻度が低く,地殻変動が断続的に続く場合には望ましくない. Delacourt et al. (1998)は, 屈折率を構成するHydrostatic and wet componentの鉛直構造を地上の気象データで近似する簡易モデルを作成し大気遅延補正を試みた. ERS-1によるエトナ火山の例では6 3cmの精度で補正できるとした. これに対し,Williams et al. (1998)は屈折率の乾燥成分は地上データで補正ができるが,湿潤データについては困難であり（Bevis et al., 1992）,水蒸気放射計やラジオゾンデやGPSデータとの照合で補正されるべきとした.その他, 藤原他（ 1999）は,地形と相関する位相変位を抽出し,それを除去する方法を提案した.

本研究では,気象庁が定常的に作成している全球客観解析データ（GANAL: Global Analysis data）を成層圏内大気遅延補正に適用しその効果を調べた.GANALとは,全世界のラジオゾンデ,地上観測データを入力データとして数値シミュレーションにより,全球の気温,気圧,風,水蒸気の鉛直構造（時間間隔6時間,空間間隔約100km）を表現したものであり,気象予報,全球的な気候変動解析に使用されている（気象庁,1990）.気温・気圧については,約30kmまでの鉛直構造が,水蒸気分圧については,300hPaの高さ（高度約9500m）までの鉛直分布が数層（9層程度）に亘って与えられている.類似のデータとしてはECMWF（European Center for Medium-Range Weather Forecast）やNCEP（National Centers for Environmental Prediction）のものがある. GPSに対する類似の研究がIchikawa et al.（1995）により行われ,その水蒸気遅延補正への有効性が紹介された.

一方, SARの位置誤差は位相差画像の中に多くの平行な縞を生じさせ,その影響は画像全体に及ぶ. この縞は地球表面形状モデルの誤差（軌道誤差より小さいが）にも関係するため,ここでは軌道誤差-地表モデル誤差をひとくくりにして軌道誤差として扱う. 現在の衛星の軌道決定精度（数mから数十m）は地形情報の抽出に必要な数mmの精度要求からほど遠く,何らかの補正が必要である（軌道決定精度は衛星毎に異なり, JERS-1では3シグマとして60mの垂直成分,40mの水平成分,180mのアロングトラック成分を持つ：宇宙開発事業団筑波宇宙センターの公称値）. 本研究では地上基準点の高さを国土地理院の国土数値情報（Digital Elevation Model: DEM）から読みとり,上で述べた水蒸気補正方法と組み合わせて衛星軌道誤差を最小自乗的に求める方法,さらにはそれから地殻変動量を求める方法を提案した.本研究では,最小自乗法による軌道パラメータの推定法の明確化（誤差表現も含めて）,位相差データにGANALを基本とした水蒸気補正を組み込んだ点,そして軌道誤差としてレンジ平行・垂直に分類しないで直接抽出した点に新規点がある.
 

able 1  A list of the SAR image pairs used in this analysis.
 

no.	master	slave	Bp	Result	Target	Condition	Season
1	8/20/1993	7/7/1993	502ｍ	△	Mt. Fuji	NSD	Summer
2	5/15/1997	4/1/1997	154m	△	Mt. Fuji	NSD	Spring
3	8/11/1997	6/28/1997	157m	△	Mt. Fuji	NSD	Summer
4	10/21/1995	9/7/1995	350ｍ	○	Mt. Fuji	NSD	Fall
5	3/19/1998	2/3/1998	1300m	○	Mt. Fuji	NSD	Winter
6	9/11/1998	3/19/1998	790m	△	Mt. Fuji	NSD	S-W
7	9/9/1998	11/5/1997	120 m	○	Mt. Iwate	SD
8	9/9/1998	6/13/1998	1191ｍ	○	Mt. Iwate	SD
9	7/27/1998	6/13/1998	1440ｍ	○	Mt. Iwate	SD
10	6/13/1998	4/30/1998	800ｍ	○	Mt. Iwate	SD

Note:
○：Real GANAL data was used, △: Slightly corrected GANAL data was used.
NSD：No surface deformation, SD：Surface deformation occurred during a period.
Bp: Perpendicular baseline distance (m).

Fig.1 Analysis of Mt. Fuji image-pair acquired between Oct 21 1997 and Sept. 7 1997. a) Amplitude image, b) Flat earth corrected fringe, c) terrain corrected fringe, d) terrain and atmospheric excess pass delay (GANAL) corrected fringe, and e) atmospheric excess pass delay correction pattern using GANAL. The image dimension is 45 km in horizontal and 47 km in ground range in vertical axis.

Fig. 2 Other examples of Mt. Fuji. a) 8/20/93-7/7/93 (case 1), b) 5/15/97-4/1/97 (case 2), c) 8/11/97-6/28/97 (case 3), d) 3/19/98-2/3/98 (case 5), and e) 9/11/98 - 3/19/98 (case 6).

 Fig. 3 The surface deformation patterns of Mt. Iwate and vicinity during the volcanic and coseismic activity timing were estimated by the InSAR method driven with the atmospheric excess pass delay correction using GANAL.  Figures a) to d) show the results gained by the atmospheric excess pass delay correction and figures e) to h) show those without the delay correction.  The image pairs are: a) 9/9/98-11/5/97 (case 7), b) 9/9/98-6/13/98 (case 8), c) 7/27/98-6/13/98 (case 9), and d) 6/13/98 - 4/30/98(case 10), e) 9/9/98-11/5/97 (case 7), f) 9/9/98-6/13/98 (case 8), g) 7/27/98-6/13/98 (case 9), and h) 6/13/98 - 4/30/98(case 10). All the images are geocoded as the vertical axis corresponds to the north direction.  Each image dimension is 60 km in vertical and 90 km in horizontal. It can be shown that the atmospheric excess pass delay clearly appeared in g) and h) are eliminated by this proposed correction as shown in c) and d). Image pairs c) and d) are acquired during a less active timing for the surface deformation; thus, the result in c) and d) might be consistent. From this, result a) and b) might be confidential result.

Table 2-a)  Results with the atmospheric excess pass delay correction using GANAL
 

No.	sf1(cm)	DB (m)	Dh(m)	Dv(cm/s)	sf2(cm)	Bp (m)
1	1.19	7.40 (1.9)	5.79 (2.9)	-4.3 (0.027)	1.96	-508.51
2	1.73	21.6 (5.9)	15.5 (4.2)	-2.8 (0.049)	1.05	-151.20
3	1.33	-1.3 (6.4)	-1.2 (4.6)	0.99 (0.055)	1.60	-157.22
4	0.39	50.0 (3.8)	38.0 (2.8)	-7.9 (0.039)	1.21	-347.24
5	0.75	27.6 (5.2)	19.4 (3.7)	-2.5 (0.043	1.28	-168.96
6	1.34	50.1 (3.4)	38.1 (2.5)	-6.9 (0.046	2.16	-788.22
7	1.19	55.1 (6.2)	38.1 (4.4)	-8.1 (0.087)	2.23	-145.48
8	0.42	20.0 (10.1)	14.6 (7.0)	-7.27 (0.051)	2.74	-1178.64
9	4.43	-12.42 (1.8)	-8.39 (3.7	-3.9 (0.025)	2.59	1436.56
10	1.36	-10.2 (7.1)	-6.87 (4.9	3.9 (0.046)	2.28	-571.22

Table 2-b)  Results with Non-atmospheric excess pass delay correction
 

No.	sf1(cm)	DB (m)	Dh (m)	Dv (cm/s)	sf2(cm)	Bp (m)
１	1.50	7.42 (4.0)	5.86 (2.9)	-4.69 (0.027)	2.10	-508.57
２	2.09	21.3 (5.9)	15.1 (4.2)	-3.4 (0.049)	1.96	-150.77
３	0.62	-1.4 (6.4)	-1.2 (4.6)	0.67 (0.055)	1.63	-157.22
４	1.08	52.0 (3.8)	37.1 (2.8)	-7.2 (0.039)	1.38	-347.75
５	0.71	27.6 (5.2)	19.5 (3.7)	-2.5 (0.044)	1.25	-169.00
６	0.72	50.0 (3.4)	37.9 (2.5)	-8.4 (0.046)	2.25	-788.10
７	0.92	55.0 (6.2)	38.1 (4.4)	-8.5 (0.087	2.32	-145.55
８	0.42	19.7 (10.1)	14.3 (7.0)	-7.3 (0.051)	2.72	-1178.20
９	4.42	-6.57 (5.4)	-13.5 (3.7)	-4.9 (0.026)	2.25	1436.23
10	1.44	-13.61 (7.1)	-4.5 (4.9)	3.8 (0.046)	2.45	-571.39

Since Bp varies as slant, it is represented at the nearest range. Value in a bracket is a standard deviation of previous value. The units are (mm) for DB, Dh and Dw, where as they are for their vaiationor mm/s. s_f1 is a standard deviation of the observed phase-phase model, while s_f2 is a standard deviation of the all the phase in an image.
 

結論

本研究では,SAR干渉法で地殻変動を求めるために必要となる,1）軌道誤差の推定,2）大気位相遅れの補正方法を示した.まず,干渉SARにより観測された位相差に含まれる大気位相遅延量を客観解析データ（GANAL）を用いて,補正し,次にアンラップされた位相差からGCPを用いて,スレーブ軌道誤差（DB, Dh, Dv）を最小自乗法により求めた.その結果,両者を組み合わせることで地殻変動のない画像が1.91cmの標準偏差で補正されることがわかった.また,客観解析データ（GANAL）のSAR干渉処理への有効性を確認した.

謝辞

本研究に多くのコメントをくださった国土地理院・村上亮さんをはじめとする国土地理院干渉SARグループの方々,岩手山に関するコメントをくださった宇宙開発事業団・小林茂樹さん,全球客観解析データを提供くださった気象研究所・中沢哲男さん,全球客観解析データ（GANAL）の切り出し,解釈を支援してくださった宇宙開発事業団・可知美佐子さん,柴田彰さん,論文検索収集に協力いただいた島田理恵さんに感謝します.

参考文献

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