バーチ・マーナガンの状態方程式

Birch-Murnaghan's equation of state (バーチ・マーナガンの状態方程式)は 有限歪弾性論から導かれた式で,高圧下におかれた物質の密度(体積)を推定する際に用いられる。

ρ0は1気圧における密度,ρは圧力Pにおける密度。
Kは体積弾性率(Bulk modulus),K'はKの圧力微分で,ともにPが 1気圧における値である。

体積弾性率の大きな物質は縮みにくいので,圧力増加に対しての密度増大は小さい。マントル鉱物は一般にK=100〜300GPa程度の値を持つ。
一方,溶融珪酸塩(マグマ)の体積弾性率はおよそ1桁小さく,数十GPa程度である。 体積弾性率の圧力微分(K')については,鉱物,マグマともに3〜7程度の値をとる。


1気圧下の密度,K,K',圧力を変化させてみて,高圧下での物質の密度がどう変わるか調べてみよう!

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12-Aug-1997; yasuda@eri.u-tokyo.ac.jp