本研究では、地殻に準静的な変位（食い違い）を与えたときの歪変化について，弾性球体地球モデルを使った理論計算を行った。地震時の変形（変位、重力、歪など）に関する研究では、地球を均質な半無限体と仮定した、半無限体地球モデルがよく使われてきた。測地技術の発展に伴い、震源から遠く離れた地域でも、大地震によって生じた地殻変動を検出できるようになったが、全地球で観測された歪変化を解析及び解釈するためには、地球の曲率と成層構造の影響を考えなければならない。そこで、これまでの半無限体地球モデルではなく、球体地球モデルが必要となることから、本研究では、球体に関する地震時の歪理論を考えた。

図1．地球モデルと断層モデル

球体地球モデル（図1）に対して、4 種類の断層モデルを考え、これまでの変位と重力に関する研究と同じ方法（Sun and Okubo 1992--）を使って、下式のような計算式を得た。

　数値結果と半無限体地球モデルに関する理論(Okada, 1985)で計算された結果（図２）を比べることによって、この理論が正しいことが分かった。

図２．球対称地球モデルに関する理論(本研究)で計算された結果（左図）と半無限体地球モデルに関する理論(Okada, 1985)で計算された結果（右図）の比較。