第７章　「地殻活動シミュレーション手法」研究計画

 

 

１．はじめに

 

　地殻活動シミュレーション研究の目標は，隣接するプレート同士が複雑に相互作用する日本列島域の地殻活動のシミュレーション・モデルを構築し，広域GPS観測網や地震観測網等からの膨大な地殻活動データをリアルタイムで解析・同化することにより，プレート相対運動によって駆動されるテクトニック応力の蓄積から準静的な破壊核の形成を経て動的破壊の開始・伝播・停止に至る大地震発生過程の定量的な予測を行うことにある．

 　上記の目標を達成するためには，全国の大学及び関係諸機関が適切な役割分担の下に連携・協力し，複数の要素モデルをシステム結合した日本列島域を対象とするプロトタイプの地殻活動統合シミュレーション・モデルを構築する一方，大学等の研究グループが中心となって，以下に挙げるようなモデリング及びシミュレーション手法の高度化のための基礎研究を重点的に推進し，その成果を統合シミュレーション・モデルに逐次組み込むことで地殻活動予測シミュレーション・モデルを継続的に改良・発展させていく必要がある．

 

［大学等の研究グループが重点的に推進すべき基礎研究項目］

　１）断層破砕帯の素過程

　２）断層間相互作用

　３）内陸活断層の地震発生過程

　４）地殻活動データの解析・同化

　５）特定地域に於ける地震発生サイクル・モデルの開発

　６）日本列島域の広域変形・応力場のシミュレーション

 

２．平成12年度の研究成果

 

　平成12年度の地震予知研究事業では，大学等の研究グループが重点的に推進すべきモデリング及びシミュレーション手法高度化のための基礎研究項目の内，１）の断層破砕帯の素過程に関する研究，２）の断層間相互作用に関する研究，３）の内陸活断層の地震発生過程に関する研究，及び６）の日本列島域の広域変形・応力場のシミュレーションに関する研究が実施され，以下に示すような成果が得られた．

 

2.1　断層破砕帯の素過程に関する研究

 

平成12年度からの新規課題として，地殻内流体の挙動とその地震発生に対する力学的効果に関する研究（東京大学地震研究所[課題番号:0127]）を開始した．本年度は，余震の発生に流体が及ぼす影響について数値シミュレーションを行い，余震発生の複雑さと規則性の生成要因について詳しく考察した（Yamashita, 2000; 山下, 2000）．

　モデルとしては，半無限等方均質弾性体中の矩形の横ずれ断層を考え，断層の広がりに比べて非常に薄い断層帯が地下流体の流路であるとし，断層帯内部に局所化している高圧流体源の破壊により流出した流体が地震破壊を発生させるとした（図1）．破壊規準としてはCoulombの規準を採用した．この研究での重要な仮定は，各断層要素で最初の破壊が起こると，そこでの凝着強度は大きく低下し，逆に透水係数は増大するということである．数値シミュレーションにより，余震については大森公式およびグーテンベルグ・リヒターの式が統一的に再現できることを示した（図2上段）．グーテンベルグ・リヒターの式を満たす地震は繰り返しすべりを起こしている破壊であることもわかった．また，余震系列については，初期には比較的大きなイベントが起きる傾向があるなど，観測事実と調和的な結果が得られた．更に，複数の流体源があったり，未破壊領域の透水性がゼロに近いような場合は，二次余震が生じうることもわかった（図2下段）．

 

2.2　断層間相互作用に関する研究

 

平成12年度からの新規課題として，断層間相互作用による断層成熟度の変化についての研究（東京大学地震研究所[課題番号:0128]）を開始し，以下の成果を得た．

これまでの均質な脆性物質を用いた実験研究から，破壊のダイナミクスと破壊面の幾何学形状の複雑化には密接な関係があるということがわかってきた．従って，断層形状の複雑さは，地域的特性を持つとともに，長い時間の間には変化していくと考えられる．このような断層形状の時空間変化は，地震の起こり方の時空間変化を伴っているはずである．このような問題についての理解の第一ステップとして，互いに平行ではあるが同一平面上にはない亀裂の動的な合体過程のシミュレーション研究に着手した．手法としては，境界積分方程式法を用いている．図3は，一定速度で進むSH型亀裂の相互作用の様子の一例である．強度や応力降下量分布に不均質がある場合は，相互作用はもっと複雑化する．また，任意形状の亀裂の動的解析では，従来は一様無限弾性体を仮 定していが，層構造の場合の数学的定式化を完成させ，より現実的なシミュレーションへの足掛かりを築いた．

 

2.3　内陸活断層の地震発生過程に関する研究

 

　平成12年度からの新規課題として，下部地殻流動特性とプレート内応力の蓄積・解放過程のシミュレーション研究（東京大学理学系研究科[課題番号:0703]）を開始し，以下の成果を得た．

平成12年度前期までに，強度回復メカニズムを内包する断層構成則を用いた横ずれ断層での３次元準静的地震発生サイクル・モデルを完成させ（図4），動的地震破壊伝播モデルとシステム結合することにより，テクトニック応力の蓄積から破壊核の形成を経て動的破壊の開始・伝播・停止に至る，地震発生サイクルの準静的-動的全過程の統合シミュレーション（図5）に成功した（Hashimoto and Matsu'ura, 2000, 2001; Aochi, Fukuyama and Matsu'ura, 2000a, b; Fujii and Matsu'ura, 2000; Aochi and Matsu'ura, 2001; Fukuyama, Hashimoto and Matsu'ura, 2000）．企画部により予算が措置された平成12年度後期からは，内陸活断層の地震発生過程のモデル化に向けた基礎研究として，異方的な流動特性を持つ粘弾性物体の力学的応答の定式化とそれに基づく数値計算アルゴリズムの開発を進め，既に開発済みの弾性-粘弾性成層構造モデルのプログラムを用いて計算した薄い粘弾性中間層が介在する場合のシミュレーション結果と比較・検討した．平成13年度には，等方的な弾性層（上部地殻）と異方的な流動特性を持つ粘弾性層（下部地殻）から成る地殻構造モデルを設定し，活断層深部の形状と摩擦特性を与え，内陸活断層での応力蓄積過程のシミュレーション・モデルを構築する予定であるが，本年度の成果はその基礎となるものである．

 

2.4　日本列島域の広域変形・応力場のシミュレーションに関する研究

 

平成11年度からの継続課題として，地殻応力・歪変化シミュレーション手法に関する研究（東京大学地震研究所[課題番号:0120]）を実施し，平成12年度は以下の二つの成果を得た．

 

(1)   逆解析手法に基づく地殻応力場の推定

　本研究では，国土地理院のGPSネットワークで計測される変位増分から局所的な歪及び応力の増分を求め，日本列島の地殻の変形と応力をモニタリングする解析システムの構築を目指している．逆解析手法はこのシステムの根幹をなし，1) 変位増分から広域的変動を分離するためのプレート境界でのバックスリップの逆解析及び2) 局所的変位増分からひずみ増分を計算して応力増分を推定する逆解析の二つの部分から成る．平成12年度の成果としては，逆解析手法の基礎理論の整備とそれに基づく数値解析コードの改良が挙げられる（Hori, 2000a, b; Hori, Kameda and Kato, 2000, 2001; Hori, Kato, Oguni and Iimura, 2000）．

　1) に関しては，「グリーン関数のスペクトル分解に基づく逆解析理論」を構築した．これは，通常の逆解析手法に用いられる，安定化等の数理処理を用いずに，計測精度に合わせてバックスリップを推定する理論である．理論の根幹は，計測データから変位増分の分布関数を評価し，ついでその分布関数から対応するバックスリップの分布関数を推定することになる．

　2) に関しては，応力成分を推定する替わりに，応力成分を生成する応力関数を推定するという逆解析理論を構築した．応力成分の推定にはひずみやその空間微分が入力データであったが，応力関数の推定では変位が直接入力データとなる．この結果，GPSネットワークの各ステーションの変位増分が入力データとなり，地域に特有な局所的なひずみ増分と応力増分を推定することが可能となった．なお，ひずみ増分には空間的な平均ひずみ増分を利用する．この結果，最小二乗法推定による平滑化では消去される局所的な変形の変動が計算されるようになった（図6）．

 

(2)   ３次元有限要素法に基づく日本列島の応力場の推定

　前年度に引き続き３次元有限要素法による日本列島の応力場の推定を試みた（Kato and Kotake, 2000; 小竹・加藤, 2000）．媒質は弾性体とし，沈み込む太平洋・フィリピン海プレート上盤側から日本海を含む領域を約75,000の６面体要素でモデル化した．深さ方向には600 kmまでを22層で近似し，球面効果は考えていない．但し，モホ面の深さは考慮した．地表部分はおよそ22kmの正方メッシュで覆われることになり，地理院のGPS観測網とほぼ同程度の密度である．プレート運動を外部境界条件として日本列島の変位場を再現しようとする場合の最大の問題は，沈み込む海洋プレートの影響がほぼ日本列島の幅程度で消滅する一方，大陸のプレートの影響がほぼ剛体的に日本列島全体に及んでしまうことである．そこで，日本列島の太平洋岸の変位は沈み込む海洋プレートによるずり変位で，また大陸からの影響はアムールプレートが地殻下部を支えているという境界条件を与えることとした．一方のGPS観測データは1996年4月〜1999年8月の約3年間の約900点のデータから求めた変位速度場に最小二乗予測法を適用してフィルターをかけ，FEMの格子点と同じ場所での変位を算出した．他にも，太平洋プレート上の変位条件をよりきめ細かくするなど，様々なモデルの改善を行い，例えば北海道南西部の大きな変位が固着深度をより深くすれば説明可能であることなどが明らかとなった．このようなモデル化により，日本列島の地殻・上部マントルの３次元応力場を推定することが可能になった（図7）．

 

３．まとめ

 

　平成12年度から，「地殻活動シミュレーション手法」に関する三つの新たな研究課題（東京大学地震研究所:0127, 0128;東京大学理学系研究科: 0703）が，地震予知研究事業として追加された．このことにより，モデリングやシミュレーション手法の高度化のための基礎研究が多少なりとも活性化されることとなった．一方，科学技術振興調整費総合研究（平成10〜15年度）の枠組みで全国の大学及び関係諸機関の研究者の連携・協力の下に開発中の，日本列島域を対象とする地殻活動統合シミュレーション・モデルのプロトタイプ（Matsu'ura, 2000）は，平成13〜14年度には組み上がる予定である（図8）．上記の平成12年度の研究成果は，平成13年度以降の継続・進展分も含めて，このプロトタイプの統合シミュレーション・モデルを将来的に改良・発展させていくための重要な基礎研究として位置付けることができる．

 

文献

 

Aochi, H., E. Fukuyama, and M. Matsu'ura, Spontaneous rupture propagation on a non-planar fault in 3D elastic medium, PAGEOPH, 157, 2003-2027, 2000a.

Aochi, H., E. Fukuyama, and M. Matsu'ura, Selectivity of spontaneous rupture propagation on a branch fault, Geophys. Res. Let., 27, 3635-3638, 2000b.

Aochi, H. and M. Matsu'ura, Slip- and time-dependent fault constitutive law and its significance in earthquake generation cycles, PAGEOPH, 2001 (in press).

Fujii, Y. and M. Matsu'ura, Regional difference in scaling laws for large earthquakes and its tectonic implication, PAGEOPH, 157, 2283-2302, 2000.

Fukuyama, E., C. Hashimoto, and M. Matsu'ura, Simulation of earthquake rupture transition from quasi-static growth to dynamic propagation, Abstracts of the 2nd ACES Workshop, Tokyo and Hakone, 291-295, 2000.

Hashimoto, C. and M. Matsu'ura, 3-D physical modelling of stress accumulation processes at transcurrent plate boundaries, PAGEOPH, 157, 2125-2147, 2000.

Hashimoto, C. and M. Matsu'ura, 3-D simulation of earthquake generation cycles and evolution of fault consitutive properties, PAGEOPH, 2001 (in press).

Hori, M., Inversion of stress and constitutive relations using strain data for Japanese Island, Int. Symposium on Inverse Problems in Eng. Mech. II, 349-358, 2000a.

Hori, M., Inversion method using spectral decomposition of Green’s function, IUTAM-Symposium on Field Analyses for Determination of Material Parameters: Experimental and Numerical Aspects, IUTAM, 2000b.

Hori, M., T. Kameda, and T. Kato, Prediction of stress field in Japan using GPS network data, Earth Planets and Space, 52, 1101-1105, 2000.

Hori, M., T. Kameda, and T. Kato, Application of the inversion method to a GPS network for estimating the stress increment in Japan, Geophys. J. Int., 144, 597-608, 2001.

Hori, M., T. Kato, K. Oguni, and T. Iimura, On development of crustal deformation /stress state monitoring system, Abstracts of the 2nd ACES Workshop, Tokyo and Hakone, 307-312, 2000.

Kato, T. and Y. Kotake, Modeling the displacement field of Japanese islands by plate interactions using 3DFEM, EOS, Transactions, AGU, 81, G11A-02, F326, 2000.

小竹美子・加藤照之，３次元有限要素法を用いた日本列島の変位場のモデル化（その２），日本地震学会秋季大会予稿集，C49, 2000.

Matsu'ura, M., The crustal activity modelling program: Progress toward scientific forecast of earthquake generation, Abstracts of the 2nd ACES Workshop, Tokyo and Hakone, 19-21, 2000.

Yamashita, T., Aftershock occurrence due to fluid migration in a fault zone, Abstracts of the 2nd ACES Workshop, Tokyo and Hakone, 81-81, 2000.

山下輝夫，流体移動に伴う余震の発生，日本地震学会秋季大会講演予稿集，B68, 2000.

 

 

図の説明：

 

図1　断層帯のモデル．

 

図2　余震の規模の頻度分布（上段）と余震発生数の時間変化（下段）．上図のc0およびc1は，破壊発生前および発生後の断層帯の透水率．

 

図3　相互作用する亀裂の成長の様子．亀裂端の成長速度はS波速度の0.8倍とした．

 

図4　強度回復メカニズムを内包する断層構成則を用いた，横ずれ型プレート境界での準静的地震発生サイクルのシミュレーション．右下の挿入図は，大地震発生後の断層強度と臨界変位量の回復過程を示す．

 

図5　準静的地震発生サイクル・モデルと動的破壊伝播モデルのシステム結合による，テクトニック応力の蓄積から破壊核の形成を経て動的破壊の開始・伝播・停止に至る全過程のシミュレーション．

 

図6　逆解析手法に基づく地殻応力場の推定．(a) 逆解析用メッシュ．(b) 体積歪み分布． (c) 最大せん断応力分布．

 

図7　３次元有限要素法に基づく日本列島の応力場の推定．(a) 3D- FEMによる水平変位速度場．(b) 推定された地表面の最大せん断応力分布．(c) 東北地方を横切る鉛直断面（図b参照）での最大せん断応力の分布．

 

図8　日本列島域を対象とした地殻活動予測統合並列シミュレーション・モデルの開発計画．