(1)課題番号：0120
(2)実施機関名:東京大学地震研究所
(3)課題名：地殻応力・歪変化シミュレーション手法に関する研究
(4)本課題の5ヵ年計画の概要とその中での平成13年度までの成果
(4-1) 「地震予知のための新たな観測研究計画の推進について」（以下、建議）の項目：
3.地殻活動シミュレーション手法と観測技術の開発 (1)地殻活動シミュレーション手法
(4-2) 関連する「建議」の項目 (建議のカタカナの項目まで)：なし
(4-3) 「5ヵ年計画全体としてのこの研究課題の概要と到達目標」に対する到達した成果：
本研究課題では，これまで地震研究所が蓄積してきた地殻の不均質構造に関する資料とその変形過程の理解にもとづき，他大学の研究者とも協力し，全国基盤観測網資料を取り込みつつ，計算機上で数値シミュレーションを行って，日本列島の地殻応力・歪変化のモデルを構築する．このモデルによって得られた結果を実験や実際の観測値に照らし合わせて妥当かどうかを検証し，予測モデルを逐次改善しながらシミュレーションを繰り返し実施し，地殻活動や大地震についての予測モデルを構築することをめざす．
平成１３年度までに地殻の応力場に関する研究がすすんだ．研究は主として２つの観点から実施した．まず，応力逆解析手法に基づく地殻応力変化の推定を実施した．この手法では地殻を薄い弾塑性媒質で近似し，平面応力場を仮定した．変形に関するつりあいの条件と塑性変形部に関する構成関係を仮定することにより問題を定式化した．Airyの応力関数を導入することにより，GPSデータから精度良く地殻応力を推定することが可能となった．得られた結果は地震活動などと比較検討された．また，3DFEMを用いたシミュレーションは平成12年度までにほぼ終了し，13年度は成果のとりまとめとデータ公開に向けての準備が行われた．一方，こうした応力推定を予測に結び付けるには断層の摩擦構成則に基づいたシミュレーションとの結合がかかせない．そこで，今年度より新たに断層面にすべり速度・状態依存摩擦構成則を仮定した地震サイクルシミュレーションの研究をスタートさせた．弾性層・粘弾性半空間中の横ずれ断層と無限媒質中の2次元断層面での地震サイクルの２種のモデルについて地震サイクルのシミュレーション計算を実施した．
(5) 平成13年度成果の概要（以下の質問に答える）
(5-1) 「平成12年度全体計画骨子の補足説明 ３．具体的な課題提案の背景」のどの
項目を実施するのか：
主たる項目
3.(1)広域応力場形成のメカニズム
3.(2)プレート境界におけるカップリングの時空間変化
3.(3)内陸活断層周辺における不均質な応力・歪場の成因
(5-2) 「平成12年度項目別実施計画」のどの項目を実施するのか：
6. 「地殻活動シミュレーション手法」研究計画
(5-3) 平成13年度に実施された研究の概要：
１）応力逆解析手法に基づく地殻応力変化の推定．
この手法では地殻を薄い弾塑性媒質で近似し，平面応力場を仮定した．変形に関するつりあいの条件と塑性変形部に関する構成関係を仮定することにより問題を定式化した．Airyの応力関数を導入することにより，GPSデータから精度良く地殻応力を推定することが可能となった．得られた結果は地震活動などと比較検討された．また，3DFEMを用いたシミュレーションは平成12年度までにほぼ終了し，13年度は成果のとりまとめとデータ公開に向けての準備が行われた．
２）断層摩擦構成則に基づく地震サイクルシミュレーション
2-1) 弾性層と粘弾性半空間からなる2次元媒質中の横ずれ断層での地震サイクルシミュレーションを行った．断層にはたらく摩擦力はすべり速度・状態依存摩擦則に従うと仮定して，断層の非地震性すべりと媒質の粘弾性的変形の両方を考慮することにより，インターサイスミック期の変形をより厳密にモデル化した．
2-2) 2次元断層面において，断層にはたらく摩擦力はすべり速度・状態依存摩擦則に従うと仮定して地震サイクルシミュレーションを行った．
(5-4) 「平成13年度の到達目標」に対する成果の概要：
１）応力逆解析手法に基づく地殻応力変化の推定．
前年度までの成果をさらに高度化させ，定式化された日本列島の応力変化分の推定手法に対し，Airyの応力関数を導入することでGPS観測データから直接応力を推定することを可能とした．1996〜1999の３年間のGPSデータを用い，日本列島の応力増分を推定した．推定された応力がどの程度確からしいかを判定するため，推定された応力からひずみを逆算し，GPSデータから直接弾性体を仮定したひずみとの差をとった．こうすることで地殻の剛性率の分布を間接的に推定できることになる．これを同期間に発生した地殻内地震と比較検討した（図１）．その結果，剛性率が小さい場所で地震が大きい傾向にあることが見て取れた．
２）断層摩擦構成則に基づく地震サイクルシミュレーション
2-1) 弾性層・粘弾性半空間中の横ずれ断層での地震サイクル
大地震発生後の余効変動やインターサイスミック期の非地震性地殻変動は，断層での非地震性すべりと媒質の粘弾性的変形によるものと考えられる．従来のモデルでは，摩擦の時間効果による非地震性すべりか媒質の粘弾性かのどちらか一方しか考慮されていなかった．図２のように弾性層とマックスウェル粘弾性半空間からなる2次元モデルを考え，鉛直横ずれ断層にはたらく摩擦力がすべり速度・状態依存摩擦則に従うと仮定してシミュレーションを行った．地震発生層の深さ下限が弾性層の厚さとほぼ同じである場合を除いて，断層でのすべりの時空間変化は弾性体半空間モデルでのものとほぼ同じであった．図３に弾性層・非弾性半空間モデルと弾性体半空間モデルとで計算した地表での地震後せん断歪速度のシミュレーション結果を示す．2つのモデルの違いは地震発生直後，粘弾性体の緩和時間に相当する期間にのみ顕著である．
2-2) 2次元断層面での地震サイクル
アスペリティのすべり過程や複数のアスペリティの相互作用を調べる目的で，均質無限媒質中のすべり速度・状態依存摩擦則に従う2次元平面断層での地震サイクルシミュレーションを行った．定常すべり時の摩擦強度のすべり速度依存性を表すA-B，摩擦力のすべり量依存性を表すL，有効法線応力の空間的不均一を導入した．例としてA-Bの不均一を導入したシミュレーション（図４）の結果を示す．非地震性すべりをおこすA-B > 0の領域の中に，A-Bの絶対値が異なるA-B < 0の領域（アスペリティ）２つを埋め込んだ．A-Bの絶対値が小さいアスペリティはより早く非地震的にすべる．このすべりによる応力変化により，A-Bの絶対値が大きいアスペリティで地震が発生する．アスペリティで非地震性すべりがおこるか地震が起こるかはアスペリティの大きさが摩擦パラメター値からきまる臨界サイズよりも大きいか小さいかで決まる（図５）．
(5-5) 共同研究の有無：地震研究所堀研・加藤照研共同研究
(5-6) 平成13年度の成果に関連の深いもので、平成13年度に公表された成果
有吉慶介・加藤尚之・長谷川昭，東海地域における近年の地殻変動及び地震活動の変化に関する数値シミュレーションによる検討，地学雑誌，110, 557-565, 2001．
Hori, M., T. Kameda, and T. Kato, Application of the inversion method to a GPS network for estimating the stress increment in Japan, Geophys. J. Int., 144, 597-608, 2001
Iinuma, T., Stress inversion analysis based
on the velocity field of the Japanese Islands, Ms. Thesis, 2002
Kato, N., Effect of frictional heating on preseismic sliding: A numerical simulation using a rate, state, and temperature dependent friction law, Geophys. J. Int., 147, 183-188, 2001.
(6) この課題の実施担当連絡者
氏名：加藤尚之
電話：03-5841-5812
FAX：03-5689-7234
E-mail：nkato@eri.u-tokyo.ac.jp
図１．応力逆解析から推定した地殻ひずみと弾性体近似によるひずみとの差分（剛性率の不均質性）と地震活動（D<=20km; M>=2.0）．1996.04-1999.08のデータを使用．
図２．弾性層・粘弾性半空間からなる媒質中の鉛直横ずれ断層．
図３．地震発生後の地表でのせん断歪速度のシミュレーション結果．xは断層からの距離．（太線）は弾性層・粘弾性半空間モデル（緩和時間10年），（細線）は弾性体半空間モデル．
図４．2次元断層面上の摩擦パラメターA-B（単位 MPa）の分布．
図５．1サイクルでの地震性すべり量（単位 m）の空間分布．
