2004年度地球物理数学�Tレポート問題

レポート締め切り 2004年8月2日（月）

レポート提出先 地震研究所本館６階605-1室前ポスト

レポートには、必ず学籍番号、氏名を記載すること。なお、観測等で、期限までに提出できない人は、前もって、篠原（mshino@eri.u-tokyo.ac.jp)まで連絡してください。レポートの問題は、Web page (http://www.eri.u-tokyo.ac.jp/mshino/chibutsu_04.htm)にも掲載しています。

[1]

(1) 次の行列の逆行列を求めよ．

(2) 次の行列式を計算せよ．

[2] 下図は，水平動地震計の原理を示したものである．

(1) 重錘の釣り合いの位置からの変位，重錘の質量を，バネによる復元力を，ダッシュポットによる減衰力を，地面の変位をとする．このとき，重錘の釣り合いの位置からの変位との関係を求めよ．

(2) がとしたときの特解を求めよ．

[3]

(1) 任意のベクトル場Aについて

が成り立つことを示せ．ただし、 である．

(2) とするとき

の回転 を求めよ．ただし、kはz軸方向の単位ベクトルである．

[4] 原点を中心とする半径aの上半球（z≧0）の表面を曲面Ｓ，その縁の円周（xy面上）をCとする．ベクトル関数 （、bは定数）について

(1)

(2)

を求めることにより，ストークスの定理が成り立っていることを確かめよ．

[5] 関数のフーリエ変換を求めよ．また，の極限ではどうなるか？

[6] 波動方程式を

初期条件：　

境界条件：　

をみたすように解け．