3.9.1 計算地震工学分野での大規模数値解析手法の開発に関する研究

断層-構造系システムとは,対象とする断層と構造物から成る地殻と構造物のモデルである.断層から生成される強震動と,その強震動に対する構造物の地震応答を計算するために使われる.開発されてきた独自のマルチスケール解析手法を改良し,大規模化・高速化を実現し,断層-構造系システムの解析を行っている.なお,大規模化・高速化の結果,従来の手法を凌駕する時間・空間分解能で,断層から伝播する地震動に対する構造物の地震応答を計算することに成功した.断層-構造系システムの根幹である地震波動の計算では,地盤・地殻構造の幾何形状を詳細にモデル化することが重要であり,このためには有限要素法を用いる必要がある.しかし,有限要素法は差分法に比べ,計算コストが膨大となる.数理的な観点から分析し,計算コストを低減させる効率的なアルゴリズムを考案し,マルチスケール解析手法の計算コードに実装した.実装に際して並列化性能を上げることにも成功した.また,断層-構造系システムの応用として,広域都市の震災想定を高度化することを目的として,広域都市をモデル化し,その地震時応答をシミュレーションする統合地震シミュレータ(IES)の開発を進めてきた.断層-構造系システムの大規模数値解析手法の開発では,このように基礎的な数理研究と計算科学研究にも重点が置かれている.断層-構造系システムの具体的な対象として,大規模地下トンネルや原子力発電所といった実際の大規模構造物も挙げられる.実構造物に忠実な大自由度の解析モデルを構築し,改良されたマルチスケール解析手法を適用し,地震応答を計算している.構造物の特性を理解するためには,民間企業等の協力が必須であり,共同研究を介することで実構造物のより現実的な地震応答解析手法の構築をすすめている.

断層-構造系システムにおける地震波動の計算の高性能化を目指し,大規模で複雑な断層系の震源過程をシミュレーションするために,三次元不均質体内のき裂伝播を効率的にモデル化可能なPDS-FEMをベースとした高性能計算シミュレーション手法の開発を行っている.これにより,複雑な断層形状,不均質な摩擦特性,不均質で非線形な材料などを含む大規模な三次元モデルにおいて,super-shear ruptureを含む多様な震源過程をより詳細にモデル化出来るようになり,強震動シナリオ構築に寄与すると期待される.2022年においてはPDS-FEMに基づく動的な断層破壊の数値解析手法とその並列実装を開発した.既存の断層破壊モデルのほとんどは経験則に基づいて初期応力を設定しているが,本モデルにおいてはクーロン摩擦と遠方境界条件下での断層の静的平衡を考慮し初期応力を計算することで断層の複雑形状や断層強度・材料の不均一性と整合した初期応力を設定する.FEMベースの断層破壊シミュレータにおいては断層表面での摩擦の計算のために高コストな接触解析を必要とするが,PDS-FEMにおいては要素中にあらかじめ設定した亀裂面を用いて断層面をモデル化することで接触解析が不要となるため,FEMに比べて低コストで計算できる.適用例としてPalu Koro断層の動的破壊シミュレーションを行い,試行錯誤により2018年のsuper-shear ruptureを再現するための境界条件を特定し,応答スペクトルを求めることでsuper-shear ruptureによる地震動が建物に与える影響を分析した.